Конвертер систем счисления онлайн

Системы счисления

Система счисления — это способ записи чисел с помощью определённого набора символов (цифр). В повседневной жизни мы используем десятичную систему (0-9). В программировании и электронике часто встречаются двоичная (0-1), восьмеричная (0-7) и шестнадцатеричная (0-9, A-F).

Двоичная — основа цифровой электроники. Процессор компьютера работает только с 0 и 1. Один бит — одна двоичная цифра.

Шестнадцатеричная — удобная запись двоичных данных. Один hex-символ = 4 бита. Используется в CSS-цветах (#FF0000), IP-адресах, отладке.

Для форматирования JSON используйте JSON форматтер. Для кодирования данных — Base64.

Системы счисления в программировании

Программисты ежедневно работают минимум с четырьмя системами счисления, иногда даже не задумываясь об этом.

Двоичная (base-2). Основа цифровой электроники. Процессор оперирует битами — нулями и единицами. Знание двоичной системы помогает понять, как работают побитовые операции (&, |, ^, <<), маски подсетей, флаги в протоколах и форматах файлов. Например, права доступа rwx в Unix — это три бита: чтение (4), запись (2), выполнение (1).

Восьмеричная (base-8). Каждая восьмеричная цифра — ровно 3 бита. В Unix-системах права файлов записываются в восьмеричной: chmod 755 означает rwxr-xr-x (владелец — всё, остальные — чтение и выполнение). В C и PHP восьмеричные литералы начинаются с нуля: 0755.

Шестнадцатеричная (base-16). Одна hex-цифра = 4 бита, два hex-символа = 1 байт. Это самая компактная и читаемая запись двоичных данных. CSS-цвета (#FF5733), MAC-адреса (AA:BB:CC:DD:EE:FF), адреса памяти в отладчике, UUID, SHA-хеши — всё это hex.

Десятичная (base-10). Привычная людям система. В коде используется по умолчанию. Но при работе с байтами и битами десятичная запись неудобна: число 255 не кричит «все биты единицы», а 0xFF или 11111111 — кричит.

Как конвертировать вручную

Понимание алгоритма полезно, даже если вы используете конвертер. Два основных метода:

Десятичная в двоичную (деление). Делите число на 2 и записывайте остатки. Пример для числа 42: 42/2 = 21 (остаток 0), 21/2 = 10 (остаток 1), 10/2 = 5 (остаток 0), 5/2 = 2 (остаток 1), 2/2 = 1 (остаток 0), 1/2 = 0 (остаток 1). Читаем остатки снизу вверх: 101010.

Двоичная в десятичную (позиционная запись). Каждый бит умножается на степень двойки. Для 101010: 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 42.

Hex и двоичная. Самый простой переход — каждая hex-цифра заменяется на 4 бита. F = 1111, A = 1010. Поэтому 0xFF = 11111111, а 0x2A = 00101010 = 42.

В JavaScript конвертация встроена: parseInt('FF', 16) переведёт hex в десятичную, а (255).toString(2) — десятичную в двоичную.

Применение в повседневной разработке

Вот конкретные задачи, где понимание систем счисления экономит время:

CSS-цвета. #FF5733 — это RGB: красный FF (255), зелёный 57 (87), синий 33 (51). Зная hex, вы можете прикинуть цвет в уме: #000000 — чёрный, #FFFFFF — белый, #FF0000 — чистый красный.

Unix-права. chmod 644: владелец — чтение+запись (6 = 110), группа и остальные — только чтение (4 = 100). Числа 4, 2, 1 — это степени двойки для rwx-битов.

IP-адреса. IPv4-адрес 192.168.1.1 — четыре десятичных числа (октета), каждое от 0 до 255 (1 байт). Маска /24 означает 24 единичных бита: 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0.

Отладка и дампы. Hex-дампы файлов, сетевых пакетов, содержимого памяти — всё в шестнадцатеричной. Утилиты xxd, hexdump, Wireshark показывают данные в hex.

Для кодирования двоичных данных в текстовый формат используйте Base64. А для форматирования конфигурационных файлов — JSON форматтер.

Примеры конвертации

Встроить конвертер на свой сайт

Скопируйте код и вставьте на свою страницу: